«Кафедра дифференциальных уравнений Аннотация выпускной квалификационной работы бакалавра Численное моделирование нелинейно-упругого деформирования сетчатой цилиндрической оболочки из ...»

Новосибирский государственный университет

Механико-математический факультет

Кафедра дифференциальных уравнений

Аннотация

выпускной квалификационной работы бакалавра

Численное моделирование нелинейно-упругого деформирования

сетчатой цилиндрической оболочки из углепластика

Студент: Алеев Никита РинатовичНаучный руководитель: Семисалов Борис Владимирович

В работе описан процесс моделирования и расчета стационарного напряженно-деформированного состояния цилиндрической сетчатой оболочки из углепластика в нелинейной постановке. Целью работы является проверка различий полученных решений в нелинейной и линейной постановках. Разрешающая система задачи строится на основе соотношений пространственной теории упругости и осреднения характеристик. Решена задача осевого сжатия анизогридной конструкции в перемещениях. Для проведения численных расчетов используется нелокальный алгоритм без насыщения, позволяющий минимизировать объемы используемой памяти и количество операций ЭВМ. При расчетах требуется O(N3) байт оперативной памяти и O(N4) операций, где N число узлов интерполяции алгоритма вдоль каждой координаты в пространстве). Алгоритм обеспечивает экспоненциальную сходимость используемых приближений к искомой функции. Проделана работа по автоматизации процесса: налажен вывод разрешающей системы с помощью средств Wolfram Mathematica, перевод синтаксиса программы Mathematica в синтаксис языка Java при помощи аппарата регулярных выражений и шаблонов Velocity template. Получены численные решения задач осевого сжатия цилиндрической оболочки в линейной постановке и постановке, учитывающей существенную нелинейность сдвиговых деформаций. Показано, что учет такой нелинейности вносит малый вклад в распределения полей напряжений и деформаций в конструкции при данном типе нагрузки.