WWW.INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 


«Кафедра «Теоретической механики» ОТЧЕТ о выполнении лабораторной работы по вычислительной механике «Растяжение пластины с малым круглым отверстием (Задача Кирша)» ...»

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Институт Прикладной Математики и Механики

Кафедра «Теоретической механики»

ОТЧЕТ

о выполнении лабораторной работы по вычислительной механике

«Растяжение пластины с малым круглым отверстием (Задача Кирша)»

Выполнил

студент гр.33604/1 Степанов М.Д.

Руководитель

Ассистент Ле-Захаров С.А.

Санкт-Петербург

2015

СОДЕРЖАНИЕ

1. Постановка задачи………

2. Выполнение расчетов в ABAQUS

3. Результаты

4. Выводы

5. Литература…………………………………………………………………….9

Постановка задачи

Дана квадратная пластина (рис.1) бесконечной ширины с малым круговым отверстием радиуса a в ее центре, подвергается одностороннему равномерному растяжению под давлением p в направлении оси OY. Определить компоненты тензора напряжений в точках A и B (Рис.1) для R = L/15; L/10; L/5.

Рис.1. Квадратная пластина бесконечной ширины с круговым вырезом

Исходя из того, что задача симметричная будем рассматривать только четверть пластины. Заменим бесконечную пластину конечной, для проведения расчётов.

Исходные данные:

= 2.1·1011 Па – модуль Юнга

= 0.3 – коэффициент Пуассона

= 1000 Па – приложенное давление

= 30 м – длина стороны квадратной пластины в расчётной модели

= L/15; L/10; L/5 – рассматриваемые радиусы отверстия

Граничные условия для данной задачи будут иметь вид:

Ux|x=0=0Uy|y=0=0P|y=l=pВыполнение расчётов в ABAQUS

Рассматриваемая задача является плоской задачей теории упругости, будем решать ее методом конечных элементов. В процессе реализации пластина была представлена как сплошная деформируемая 2D модель. Наиболее интересная для нас область – вблизи отверстия, сделаем в этой области сетку мельче. Разбиение недеформированной пластины приведено на рис.2.

Рис.2. Конечно-элементная модель

NE=2000 (линейные прямоугольные элементы типа CPS4R)

Nn=2101NDOF=4202Результаты

Ниже приведены компоненты тензора напряжений.

Компоненты тензора напряжения S11 и S22, в случае R = L/5,

приведены на Рис. 3.

Рис. 3 Компоненты тензора напряжения для R=L/5

Компоненты тензора напряжения S11 и S22, в случае R = L/10,

приведены на Рис. 4.

Рис. 4 Компоненты тензора напряжения для R=L/10

Компоненты тензора напряжения S11 и S22, в случае R = L/15,

приведены на Рис. 5.

Рис. 5 Компоненты тензора напряжения для R=L/15

Таблица 1. Значение компонент тензора напряжения в точках A и B.

R S11A, Па S11B, ПаS22A, Па S22B, Па

L/5 -1095 96.95 -16.23

2572

L/10 -858.5

70.06

-28.53

2785

L/15 -714.5

105.7

-51.11

3111

В таблице 1 представлены полученные численные значения компонент тензора в точках А и В. Наибольший интерес представляют значения S22 в точке В. Значение изменяется при изменении радиуса рассматриваемого отверстия. Известно аналитическое решение задачи Кирша, согласно которому S22 = 3p = 3000 Па

Рис. 6 Графики зависимости значений компонент тензора напряжения от R.

На рис. 6 представлены графики зависимости значений компонент тензора напряжения от радиуса отверстия. На графике S22, В приведено сравнение численного решения задачи и аналитического.





Вывод

При решении подобных задач, где рассматривается бесконечная пластина, будем использовать для проведения вычислений пластину конечной ширины. В ходе выполнения данной работы соотношение R/L изменялось, за счет изменения радиуса. Для каждого соотношения R/L была построена новая сетка. По полученным результатам нельзя объективно сказать что-либо о сходимости результата, т.к. на него влияло сразу 2 параметра. Вместо этого стоит каждый раз менять не радиус отверстия, а длину пластины, за счет этого мы каждый раз будем получать новое соотношение R/L, не меняя при этом сетку.

Литература

1.А. М. Кац “Теория упругости”.



Похожие работы:

«ОБРАЗЕЦ"УТВЕРЖДАЮ" _ _// "_"2016 г.ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ на поставку оборудования для детских площадок с доставкой, сборкой и установкой1. Общие положения Код бюджетной классификации: Срок и условия поставки и установки товара: Место поставки и ус...»

«Информация о реализуемых образовательных программах с указанием учебных предметов, курсов, предусмотренных соответствующей образовательной программой в МОБУ лицее № 33 Реализацию основной образовательной программы начального общего, основного об...»

«ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ (ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ)ВОЕННОЙ АКАДЕМИИ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГООБЕСПЕЧЕНИЯРЕТРОСПЕКТИВНЫЙ ОБЗОР ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ НАУКИ И ЕЕ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЕННОЙ КОМПОНЕНТЫ Санкт-Петербург 2013ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ (ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ) ВОЕННОЙ АКАДЕМ...»

«Приложение № 4 к Техническому заданию Инструкция о пропускном режимеСубподрядчик: I.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Настоящая Инструкция о пропускном режиме (далее по тексту Инструкция) регламе...»

«2016 AKSTS YOUNG GENERATIONSCIENCE SEMINARНАУЧНЫЙ СЕМИНАР МОЛОДЕЖНОГО ОТДЕЛЕНИЯ АНТОК 2016 Moscow, December 16, 2016 / Москва, 16 декабря, 2016PROGRAM / ПРОГРАММА Декабрь 16 – Пятница/ 16 декабря пятница Moscow – Business Centre LOTTE*/ Москва – Деловой центр ЛОТТЕ (http://bclotte.ru) 10:00 – 10:30 Registration of p...»

«3053715-251460 Министерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачёва" (КузГТУ)ПОЛОЖЕНИЕ о форм...»

«Документ предоставлен КонсультантПлюс Утверждаю Заместитель Министра образования Российской Федерации В.Д.ШАДРИКОВ 17 марта 2000 года Номер государственной регистрации 279 эк/сп Вводится с момента утвержденияГОСУДАРСТВЕН...»








 
2018 www.info.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.