WWW.INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 


«Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2010г. Уровень обучения: ...»

9 класс

УМК: Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2010г.

Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2010г.

Уровень обучения: базовый

Тема урока: «Простейшие вероятностные задачи».

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3

Место урока в системе уроков по теме: 3

Цель урока:

Закрепить навыки решения простейших задач теории вероятности.

Задачи урока:

образовательные: в простейших случаях находить вероятности случайных событий, упражнять в решении более сложных вероятностных задач.

воспитательные: способствовать формированию коммуникативной компетенции учащихся, развивать самостоятельность и навыки самоконтроля.

развивающие: оценивать логическую правильность рассуждений, использовать в решении задач только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров.

Планируемые результаты: находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Уметь решать простейшие задачи на нахождение вероятности событий.

Используемые технологии: развивающее обучение, элементы исследовательской деятельности.

Техническое обеспечение урока: доска, компьютер.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

1.А.Н. Рурукин, И.А Масленикова «Поурочное планирование по алгебре» к УМК А.Г. Мордковича "Алгебра: 9 класс";Москва, «ВАКО» 2011.

2. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2010

3.Дудницын, Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010

План урока:

1) Организационный момент. Вступление учителя. Целеполагание. Мотивация.

2) Повторение и закрепление пройденного материала.

3)Проверка домашнего задания.

4) Повторение алгоритма нахождения вероятности случайного события.

5) Совместное решение вероятностных задач

6) Решение заданий из вариантов ГИА. Групповая дифференцированная работа.

7) Отчёт групп о проделанной работе.

8) Домашнее задание.

9) Рефлексия.

Ход урока

1.Организационный момент.

Сообщить тему и цели урока.

2.Мотивация учащихся: элемент новизны, связь с жизнью, творческое применение знаний в новых ситуациях, исторические экскурсы, создание максимально благоприятных условий для каждого ученика, использование индивидуальных способностей.

3. Проверка домашнего задания.

1. Проверить выборочно по тетрадям нескольких учеников выполнение ими домашнего задания.

2. Решить на доске задачи из домашней работы, вызвавшие затруднения у учащихся.

4.Актуализация опорных знаний.

1)Повторить алгоритм нахождения вероятности случайного события.

2) Устная работа.

Задача:. Найти вероятность того, что при одном бросании игральной кости (кубика) выпадает: а) три очка; б) число очков, кратное трем; в) число очков больше трех; г) число очков, не кратное трем.





Решение. Всего имеется N=6 возможных исходов: выпадение 1,2,3,4,5,6 очков. Считаем, что эти исходы равновозможны.

а) Только при одном из исходов N(А)=1 происходит интересующее нас

событие А – выпадение трех очков. Вероятность этого события .

б) При двух исходах N(B) = 2 происходит событие B: выпадение числа очков кратных трем: выпадение или трех или шести очков. Вероятность такого события .

в) При трех исходах N(C) = 3 происходит событие C: выпадение числа очков больше трех: выпадение четырех, пяти или шести очков. Вероятность этого события .

г) Из шести возможных выпавших чисел четыре (1, 2, 4 и 5) не кратны трем, а остальные два (3 и 6) делятся на три. Значит, интересующее нас событие D,

наступает в четырех случаях, т.е. N(D) = 4. Вероятность такого события: .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

Задача: Найти вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется равным 5.

Решение. Возможно следующее сочетание очков на первой и второй костях:

1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1 – четыре благоприятных случая (N(A) = 4). Всего возможных исходов N = 6·6 = 36 (по шесть для каждой кости). Тогда вероятность рассматриваемого события 

Ответ: .

Задача: В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 не исправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

Решение. Элементарный исход – случайно выбранный аккумулятор. Поэтому

N = 1000.

Событию А = {аккумулятор исправен} благоприятствуют 1000 – 6 = 994 исхода.

Поэтому N(A) = 994.

Тогда 

Ответ: 0,994.

Эту задачу можно решить с помощью формулы вероятности противоположного события  = {аккумулятор неисправен}. Тогда N()=6.

Имеем =  Значит, P(A) = 1- =1 – 0,006 = 0,994.

Ответ: 0,994.

3). Решение задач в группах(Материал раздается в печатном варианте).

А теперь перейдем к работе в группах. Ваша задача: решить задачи, оформить их в тетрадях и рассказать о проделанной совместной работе. Листочки с заданиями на столах. Помогайте друг другу при решении. (Учитель, в процессе работы учащихся, оказывает помощь каждой группе).

Задачи для групп (все из сборника подготовки к ОГЭ).

В среднем на 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится 10 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

На экзамене 25 билетов. Стас не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,12. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8.

Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 100.

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 8 с машинками и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машинкой.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 4 чёрных, 6 жёлтых и 10 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Задачи трудного варианта( дополнительные для групп).(Материал в печатном варианте)

1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий - кому начинать игру.

Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

2. Игральный кубик (кость) бросили один раз. Какова вероятность того,

что выпало число очков, больше чем 4?

Решения к задачам сложного варианта.

1. Случайный эксперимент – бросание жребия. Элементарное событие в этом эксперименте – участник, который выиграл жребий. Перечислим их:

(Вася), (Петя), (Коля) и (Лёша).

Общее число элементарных событий N = 4. Жребий подразумевает, что элементарные события равновозможны. Событию A = {жребий выиграл Петя}

благоприятствует только одно элементарное событие (Петя). Поэтому N(A)=1.

Тогда .

Ответ: 0,25.

2. Случайный эксперимент – бросание кубика. Элементарное событие –число на выпавшей грани. Граней всего шесть. Перечислим все элементарные события: 1,2,3,4,5 и 6. Значит, N=6. Событию A={выпало больше, чем 4} благоприятствует два элементарных события: 5 и 6. Поэтому N(A) = 2. Элементарные события равновозможны. Поэтому.

Ответ: .

Отчет групп о проделанной работе.

4) Устный опрос теоретического материала предыдущего урока.

1. Какие события называются несовместными?

2. Сформулировать теорему о вероятности наступления хотя бы одного из двух несовместных событий.

3. Какие события называются противоположными?

4. Сформулировать теорему для нахождения вероятности противоположного события.

5). Решить задачу № 20.8 (решение записывается только на доске).

а)

б)

в)

г)

О т в е т: а) 0,23; б) 0,63; в) 0,6; г) 0,4.

6. Отработка навыков.

6.1. Разобрать решение примера 6 на с. 206 учебника на доске и в тетради.6.2. Решить задачу № 20.11 (а; в).

Решим неравенство:

x2 – 4x – 21 0,

y = x2 – 4x – 21,

x2 – 4x – 21 = 0,

D = 16 – 4 · (–21) = 16 + 84 = 100,

[–7; 3] – решение неравенства x2 + 4x – 21 0.

Отметим этот отрезок длиной 10 штриховкой. Нанесем решение обоих неравенств на одну координатную прямую.

В пересечении получится отрезок [–7; 1].

а) Мы видим, что из всех решений неравенства x2 + 4x – 21 0 только составляют решение неравенства –8 x 1. Значит, искомая вероятность 0,8.

в) Решим неравенство

[–5; 2) – решение неравенства.

Нанесем решение обоих неравенств на одну координатную прямую. В пересечении получится [–5; 2). Мы видим, что из всех решений неравенства x2 + 4x – 21 0 только составляет решение неравенства. Значит, искомая вероятность – 0,7.

3. Разобрать решение примера 7 на с. 207–208.

4. Решить задачу № 20.12 (а; в). Учитель при необходимости помогает в решении учащимся.

а) Найдем площадь всего прямоугольника SABCD = BC · CD. Найдем площадь KCN, для этого выразим сторону СК и NC.

Тогда

Искомая вероятность равна

б) Найдем вначале вероятность того, что точка попадет в AMC.

SAMC = SABC – SBMC.

Тогда

Вероятность того, что точка окажется в треугольнике АМС, равна

Применим теорему для нахождения вероятности противоположного события. Получим вероятность того, что точка окажется вне треугольника AMC, равна 1 – 0,125 = 0,875.

О т в е т: а) в) 0,875.

6.3. Решить задачу № 20.17. Учитель при необходимости помогает в решении учащимся.

Так как к некоторое число из множества {–5; –2; 1; 3; 4}, то можно составить пять гипербол – из которых две гиперболы будут расположены во II и IV координатных четвертях, – это и три гиперболы будут расположены в I и III координатных четвертях.

а) Среди этих гипербол ни одна не пройдет через начало координат. Поэтому Р = то искомая вероятность равна 0.

б) График прямой у = х проходит через начало координат и располагается в I и III координатных четвертях. Тогда прямую у = х будут пересекать только те гиперболы, которые расположены в I и III координатных четвертях. Таких гипербол всего 3 – это Искомая вероятность равна

в) Точка с координатами (–5; 0,4) расположена во II координатной четверти, следовательно, возможность пройти через нее есть только у гипербол, расположенных во II и IV координатных четвертях. Таких гипербол ровно 2 – это

Проверим, какая из них пройдет через точку с координатами (–5; 0,4).

Гипербола не проходит

через точку с координатами

(–5; 0,4).

Гипербола проходитчерез точку с координатами(–5; 0,4).

Тогда искомая вероятность равна

г)

7. Итог урока.

Ученики проговаривают, что нового узнали на уроке. Учитель оценивает работу ребят.

Домашнее задание: повторить § 20; решить № 20.11 (б; г); № 20.22; № 20.10; № 20.19; № 20.21 (а; г) сборник подготовки к ОГЭ вариант.12, №1-8;

8.Рефлексия. «Сегодня на уроке я все понял …..», «Мне понравилось…..».



Похожие работы:

«Необходимость выполнения проекта определяется проблемами возрождения редкоземельной и скандиевой промышленности в России. В современном мире в соответствии с требованиями...»

«ГОСТ 12.0.004-2015 МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ Система стандартов безопасности труда ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА Общие положения Occupational safety standards system. Organization of training for safety and health at work. General requirements МК...»

«Приложение 1 к муниципальному Контракту № К18-13 от "21" мая 2013 г ИН 0130300000113000017-0046737-01ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ на оказание услуг по текущему содержанию территорий общего пользования и земель резерва1. Технические параметры объектов. Территории общего пользования и земли резерва, в том числе об...»

«Урок обществоведения в 10 "Б" классе Учитель истории и обществоведения ГУО "Средняя школа №2 г.Сенно" Молчанова Н.П. Тема: Деньги, банковская система, кредит, ценные бумагиЦели:1) раскрыть основные понятия и механизмы деятельности финансовых институтов, через отработанную финансовую систему показать становление рыночных отно...»

«Утверждаю: Генеральный директор ООО "ТЕХСТРОЙ " _В.Л. Крючков Проектная декларация Проектная декларация – строительство многоквартирного жилого дома с помещениями общественного назначени...»

«Приложение 3 Нормативы цены товаров, работ, услуг на обеспечение функций Министерства национальной политики Удмуртской Республики "Дом Дружбы народов" Затраты на информационно-коммуникационные технологии Затраты на услуги связи Таблица 1 Нормативы цены на абонентскую плату по услугам связи № п/пНаименование...»

«ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ (ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ)ВОЕННОЙ АКАДЕМИИ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГООБЕСПЕЧЕНИЯРЕТРОСПЕКТИВНЫЙ ОБЗОР ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ НАУКИ И ЕЕ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЕННОЙ КОМПОНЕНТЫ Санкт-Петербург 2013ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ (ИНЖЕНЕРНО-ТЕ...»

«АКТ межведомственного комиссионного обследования антитеррористической защищенности объекта "_" 201 года г.Красноярск Межведомственная комиссия в составе: председателя руководителя администрации Свердловского района в городе Красноярске Упатова В.В. и членов: заместителя руководите...»

«Колесников Николай Васильевич Родился 19 декабря 1937 года в г. Нижнеудинске Иркутской области. В 1958 году с отличием окончил Благовещенский геологоразведочный техникум по профессии "Геологоразведка рудных месторождений". В этом же году...»








 
2018 www.info.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.