WWW.INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 


«Методическое пособие для учителей и учащихся 5-6 классов. Зинков Роман Фомин Влад Руководитель: Гребенцова Ирина Семеновна Карасук 2 ...»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение технический лицей №176 Карасукского района НСО

Задачи на движение

Методическое пособие для учителей и учащихся 5-6 классов.

Зинков Роман

Фомин Влад

Руководитель:

Гребенцова Ирина Семеновна Карасук

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………………3

Основная часть…………………………………………………….4

Заключение…………………………………………………….….17

Список литературы…………………………………………….19

Приложения…………………………………………………….…20

3

Введение

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.

Сильнее бы не мог он возразить;

Хвалили все ответ замысловатый.

Но, господа, забавный случай сей

Другой пример на память мне приводит:

Ведь каждый день пред нами солнце всходит,

Однако ж прав упрямый Галилей.

А.С. Пушкин

Что такое движение? Каким законам оно подчиняется? Ведь и сами мы непрерывно движемся, и все, что нас окружает, находится в движении. А какие виды движения бывают? Поиск ответов на эти и другие вопросы, связанные с движением различных тел, привел нас к более углубленному изучению теории и решению задач на движение, с которыми мы были знакомы с пятого класса.

4

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения,

- скорость – расстояние, пройденное за единицу времени.

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!

Расстояние – это произведение скорости на время движения

S = t

Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени

Скорость - это частное от деления расстояния на время движения

= S / t

Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S /

5

Какие могут быть ситуации в задачах на движение?

Ситуация первая.

Два объекта начинают движение одновременно навстречу друг другу.

Ситуация вторая.

Два объекта начинают движение одновременно в противоположных

направлениях.

Ситуация третья.

Два объекта начинают движение одновременно в одном направлении.

Ситуация четвертая.

Движение объектов по реке.

6

7

Ситуация первая: задачи на движение объектов навстречу друг другу.

Решим задачу разными способами.

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч, а другого - 68 км /ч, и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения.

1) 72 + 68 =140 (км /ч) – скорость сближения таксистов.2) 140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

3) 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.

Второй способ решения.

1) 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3) 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4) 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 65 км.

8

Решим задачу

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд. Скорость скорого поезда на 20км/ч больше скорости пассажирского поезда. Через 4 часа после выхода пассажирского поезда они встретились. Какая скорость была у каждого из поездов?

Решение.

Пусть х км/ч скорость пассажирского поезда, (х+20)км/ч – скорость скорого поезда.

За 2 часа скорый поезд прошел (х+20)2 км.

Скорость сближения поездов (х+х+20)км/ч.

За 4 часа одновременного движения поезда прошли 4(х+х+20)км.

Известно, что от А до В 720 км.

Составляем и решаем уравнение:

4(2х+20)+2(х+20)=720,

8х+80+2х+40=720,

10х+120=720,

9

10х=600,

х=60

1) 60+20=80(км/ч) – скорость пассажирского поезда.

Ответ:60 км/ч и 80 км/ч.

Решим задачу разными способами

Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов? 

 Первый способ решения.

1) 50 * 5 = 250 (км) – проедет машина до встречи.

2) 70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.

3) 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг

к другу.

4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5

часов. Ответ: 140 км.

10

Второй способ решения.

1) 50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.

2) 120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.

3) 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.

Ответ: 140 км.

Ситуация вторая: задачи на движение объектов в противоположных направлениях.

Решим задачу разными способами.

Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км/ч, а другого – 54 км/ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

Первый способ решения.

1) 48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.

2) 54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.

11

3) 96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

Второй способ решения.

1) 48 + 54 =102 (км /ч) – скорость удаления тигров.

2) 102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.

Ответ: 204 км.

Делаем выводы:

При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения».

При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».

Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

12

Ситуация третья: задачи на движение объектов в одном направлении.

Задача.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км, одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист. Скорость спортсмена 6 км/ч, а скорость велосипедиста 18 км/ч.

1) Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?

2) На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

Рассуждаем и решаем задачу

Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена?

На сколько километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час?

Это расстояние – скорость сближения.

На сколько километров велосипедисту надо приблизиться к спортсмену?

Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?

Сколько километров за это время пройдет спортсмен?

А какое расстояние проедет велосипедист?

На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

13

Решение.

1) 18 – 6 = 12 (км /ч) – скорость сближения велосипедиста и спортсмена.

2) 24 : 12 = 2 (ч) – через такое время велосипедист догонит спортсмена.

3) 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена.

Ответ: через 2 часа; 12 км.

Попробуй решить такую задачу

Влад вышел из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ним через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Влада?

14

Решение.

1) 80 - 50 = 30 (м/мин) – скорость сближения мальчиков.

2) 50 * 6 = 300 (м) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.

3) 300 : 30 = 10 (мин) – через такое время Рома догонит друга.

Ответ: через 10 мин.

Подводим итог решения трех типов задач на движение

1) При решении задач на движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».

2) При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

3) При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

15

Ситуация четвертая: задачи на движение по реке.

по озеру = собств.

по теч. = собств. + теч.

против теч. = собств. – теч.

собств. = ( по теч. + против теч.): 2

Задача.

Лодка плыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 36 км. Скорость лодки против течения реки в 3 раза меньше, чем скорость лодки по течению. Чему равна собственная скорость лодки и скорость течения реки?

Решение

Пусть х км/ч – скорость лодки против течения реки.

3х км/ч – скорость лодки по течению.

3х км – прошла лодка против течения за 3 часа.

6х км – по течению за 2 часа.

16

(3х + 6х) км всего прошла лодка.

Известно, что всего лодка прошла 36 км.

Составляем и решаем уравнение:

3х + 6х = 36,

9х = 36,

х = 36 : 9,

х = 4

1) 4 * 3 = 12 (км/ч) скорость лодки по течению.

2) (4 + 12) : 2 = 8 (км/ч) скорость лодки.

3) (12 – 4) : 2 = 4 (км/ч) скорость течения реки.

Ответ: 8 км/ч, 4 км/ч.

17

Заключение. Выводы.

1. В задачах на движение рассматриваются три величины.

2. Для нахождения каждой величины имеются формулы: S = t,

= S : t, t = S :. 3. Существуют два вида решения задач на движение: арифметический и алгебраический.

4. В задачах на движение рассматриваются термины: скорость сближения и скорость удаления.

5. В задачах на движение можно столкнуться с четырьмя ситуациями: встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение в одном направлении, движение по реке.

6. В задачах на движение по реке(озеру) работают следующие формулы: по озеру = собств.; по теч. = собств. + теч.; по теч. = собств. - теч.; собств. = ( по теч. + против теч.) / 2.

Для нас работа по этой теме была и сложной, и увлекательной. Мы учились решать готовые задачи и составляли свои собственные. Особенно нам понравилось проводить занятие по решению задач на движение в нашем классе. Ребята очень заинтересованно решали с нами задачи, составляли схемы, разбирали разные способы решения, делали выводы. Мы уверены, что умение решать такие задачи пригодится нам и в дальнейшем.

Для самостоятельного решения предлагаем задачи в приложении.

18

Будьте бдительны на дорогах!

Соблюдайте правила движения!

19

Список литературы

Короткова Л.М. Математика. Тесты. – М.:АЙРИС ПРЕСС,1999. -27 с.,25 с.

Едуш О.Ю. Математика. – М.:ВЛАДОС,2000. – 88с.

Никитин А.А. и др. Математика. – НГУ, Новосибирск, 1998. – 82с.

Чуянов В.А. Энциклопедический словарь юного физика. – М.: «ПЕДАГОГИКА», 1984. – 67с.

Бунеева Л.В., Бунеева Н.А. Задачи на движение. – Новосибирск,2007.

20

Приложение

Задача № 1.

На путь от станции до турбазы турист затратил 2,4 ч при скорости 5 км/ч. Сколько времени ему понадобится на обратную дорогу, если он будет идти со скоростью 6 км/ч?

Задача № 2.

Два велосипедиста движутся прямо навстречу друг другу со скоростью 10 км/ч каждый. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 20 км. Если в начальный момент оно равнялось 40 км?

Задача № 3.

Два автомобиля движутся навстречу друг другу по прямому пути со скоростью 60 км/ч и 40 км/ч. В начальный момент времени расстояние между ними 180 км. Какое расстояние будет между ними через 1 час, 2 часа, 3 часа?

Задача № 4.

Скорость теплохода в стоячей воде 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Отойдя от пристани, теплоход плыл 3 часа по течению реки, а затем 4 часа – против течения. На каком расстоянии от пристани он оказался?

21

Задача № 5.

От Казани до Астрахани пароход идет 3 дня, а обратно пароход идет 4 дня. За сколько дней доплывут плоты от Казани до Астрахани?

Задача № 6.

По течению реки катер движется со скоростью 20 км/ч, а против течения – со скоростью 16 км/ч. Какова скорость течения реки?

Задача № 7.

На перегоне в 450 км товарный поезд шел со скоростью 50 км/ч, а пассажирский – со скоростью 75 км/ч. На сколько часов позднее приедет в конец перегона товарный поезд, если он вышел в одном направлении с пассажирским: а) одновременно; б) на 2 часа раньше?Задача № 8.

Из города по дороге вышел пешеход со скоростью 5 км/ч, а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет: а) 5 км; б) 10 км?

Задача № 9.

Два теплохода отправились от двух пристаней навстречу друг другу одновременно.

22

Один из них шел до встречи 3 часа со скоростью 36 км/ч. Другой теплоход прошел до встречи третью часть пути, пройденного первым. Найти скорость второго теплохода и расстояние между пристанями.

Задача № 10.

Винни-Пух собирается пойти навстречу своему другу Пятачку, который тоже собирается идти к нему в гости. Расстояние между их домами 840 метров. Винни-Пух идет со скоростью 42м/мин, а Пятачок – 63 м/мин. А) Через сколько минут они встретятся, если выйдут одновременно? Б) Через сколько минут после выхода из дома Винни-Пух встретит Пятачка, если Винни-Пух выйдет на 5 минут раньше него? В) На сколько минут раньше нужно выйти Винни-Пуху из своего дома, чтобы застать Пятачка дома?

Задача № 11.

Два самолета вылетели одновременно с аэродрома в противоположных направлениях. Через 20 мин после вылета расстояние между ними было 540 км. Первый летел со скоростью 900 км/ч. С какой скоростью летел второй самолет?

Задача № 12.

Расстояние меду городами, расположенными на берегах одной и той же реки, равно 720 км. Теплоход, двигаясь по течению, преодолевает это расстояние за 36 ч, а двигаясь против течения – за 45 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

23

Задача № 13.

Черепаха ползла к реке 4 часа, причем каждый следующий час она проползала вдвое меньшее расстояние, чем в предыдущий час. Какое расстояние она проползла за второй час, если всего она преодолела 120 метров? Сколько метров в минуту (в среднем) преодолевала черепаха?

Задача № 14.

Сыщики побежали вдогонку за Фунтиком, когда он находился от них в 100м. Догонят ли они Фунтика, если сыщики бегут со скоростью 180 м/мин, а Фунтик – 140 м/мин? Фунтику, чтобы спрятаться, нужно пробежать 280 м.

Задача № 15.

Две группы туристов должны идти навстречу друг другу из турбаз А и В, расстояние между которыми 30 км. Если первая группа выйдет на 2 часа раньше второй и будет идти со скоростью 5 км/ч, то они встретятся через 2,5 ч после выхода второй группы. С какой скоростью идет вторая группа? Через сколько часов произойдет их встреча, если они выйдут из турбаз А и В одновременно?

Задача № 16.

Выполняя задание северного завоза продуктов грузовое судно отправилось в 8 часов утра по реке из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки на 36 км. Пройдя 25% пути, капитан получил радиограмму вернуться назад и забрать срочный груз. Во сколько часов судно вернулось в порт, если собственная скорость судна равна 15 км/ч и известно, что плоты сплавляются от А до В за 12 часов?

24

Задача № 17.

Алдар Косе и Ходжа Насреддин выехали на ишаках к султану на конкурс мудрецов по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Алдар Косе находится на 8 км впереди Ходжи Насреддина и едет со скоростью 4 км/ч. Скорость Ходжи Насреддина 6 км/ч. У него есть собака, которая именно в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, пробежала от своего хозяина к Алдару Косе (ее скорость 15 км/ч). Затем она вернулась к хозяину и опять побежала к Алдару Косе. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока мудрецы не встретились. Какой путь пробежала собака?

Задача № 18.

Турист проплыл по реке на лодке 90 км, а затем прошел пешком 10 км. При этом на путь по реке было затрачено 6 ч, а на пеший путь – 2/3 этого времени. Сколько километров смог бы преодолеть турист всего, если бы пешком прошел столько же времени, сколько плыл по реке, а по реке плыл столько времени, сколько шел пешком и скорость его передвижения увеличилась бы на 20%?

Задача № 19.

Первую половину пути мотоциклист проехал со скоростью 30 км/ч, вторую – со скоростью 60 км/ч. Какова его средняя скорость?

Задача № 20.

Первый час автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч и рассчитал, что если он и дальше будет ехать с той же скоростью, то опоздает в город на полчаса. Тогда он увеличил скорость на 20% и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал автомобилист и сколько времени он находился в пути?

25

Задача № 21.

Могут ли три человека, имея двухместный мотоцикл, преодолеть расстояние в 60 км за 3 часа, если скорость мотоцикла 50 км/ч, а пешехода 5 км/ч?

Задача № 22.

Волк, проезжая в вагоне трамвая, заметил знакомого Зайца, шедшего вдоль трамвайной линии в противоположном направлении Спустя 10 сек Волк вышел из трамвая и отправился догонять Зайца, идя вдвое быстрее его и в пять раз медленнее трамвая. Определить, через какое время он догонит Зайца?

Задача № 23.

В поисках Жар-птицы Иван царевич преодолел долгий путь. Первые 12 ч он скакал на своем коне. Затем конь погиб от зубов Серго Волка. Тогда Иван Царевич оседлал Волка, и они преодолели весь оставшийся путь за 8 ч. В обратный путь Иван Царевич вместе с Жар-птицей пустился на златогривом коне, подаренном ему царем Афроном, с той же скоростью, что и на своем прежнем коне. На обратный путь ушло 30 ч. С какой скоростью бежал Серый Волк и с какой скоростью скакал конь Ивана Царевича, если скорость Волка на 20 км/ч больше скорости коня?

Задача № 24.

Незнайка решил покататься на велосипеде. Сначала он ехал в Цветочном городе по асфальтированной дороге со скоростью 12 км/ч, а потом выехал за город и поехал по грунтовой дороге со скоростью 7 км/ч. До привала он проехал 45 км. Сколько времени Незнайка ехал по городу и сколько времени по грунтовой дороге, если известно, что по асфальтированной дороге он ехал на один час меньше?

Похожие работы:

«ЧАСТЬ 3. ИНСТРУКЦИЯ ПО ЗАПОЛНЕНИЮ ЗАЯВКИ Раздел 1. Рассмотрение заявки1.1. Электронный аукцион на поставку товара1.2. Электронный аукцион на выполнение работ, оказание услуг. Раздел 2. Проведение аукциона. Раздел 1. Рассмотрение заявки Заполнять заявку не...»

«Перечень документации, предоставляемой Заявителем для прохождения процедуры аккредитации по виду деятельности Обеспечение воздушного запуска авиадвигателей ВС (дополнительно к общим требованиям ко всем видам деятельности). Копии документов, подтверждающих п...»

«Перечень вопросов машинистов технологических насосов для профессионального конкурса "здік маман – 2016" АО НК "КазМунайГаз" № Содержание вопросов и варианты ответовКакое давление называется избыточным: Что такое напор центробежного насоса?На...»

«ПРОЕКТНОРМАТИВЫГРАДОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ Кимовского муниципального района Тульской области Введение В соответствии с Приказом Министерства регионального развития Российской Федерации от 26.05.2011 № 244 "Об...»

«-781676-69007900-146050470535МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО "Брянский государственный технический университет"00МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО "Брянский государственный технический университет" Факультет энергетики и электроники Кафедра "Электронные, радиоэлектронныеи электротехн...»

«Краснодарский крайСеверский районМуниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей детская школа искусств пгт. АфипскогоМуниципальное образование Северский район Открытый урок в классе сольного пения на тему: "Развитие вокально-техническихи исполни...»

«Филиал ГБОУ РХ СПО " Черногорский горно-строительный техникум" Исследовательская работа ТЕМА: Вклад Советских математиков в Победу над фашистской Германией. Выполнили студенты гр. №2 "Мастер отделочных строительных работ": Петрова Ю., Ляпуст...»

«Учебный план Безопасность строительства и осуществление строительного контроля № п/п Наименование разделов и дисциплин Объем (в часах) Часть общая1. Законодательное и нормативно-правовое обеспечение строительства 61.1. Система государстве...»








 
2018 www.info.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.