WWW.INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 

«Контрольная работа по гидравлике Вариант 7 Выполнил: Иванов И. И. г. Барнаул 2017 г. Задача 1 Исходные данные: Автоклав объемом 25,0 литров наполнен жидкостью и ...»

Алтайский государственный технический университет

им. И. И. Ползунова

Контрольная работа

по гидравлике

Вариант 7

Выполнил: Иванов И. И.

г. Барнаул

2017 г.

Задача 1

Исходные данные:

Автоклав объемом 25,0 литров наполнен жидкостью и закрыт герметически. Коэффициент температурного расширения жидкости = 187106 1/С, ее модуль упругости Е = 24,6109 Па.

Определить повышение давления p в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т = 5,5 С.

Объемной деформацией автоклава пренебречь.

Решение.

При изменении температуры жидкости ее объем изменяется, при этом изменение объема характеризуется коэффициентом температурного расширения. Конечный объем V, который заняла бы жидкость, имеющая первоначальный объем V0 в свободном состоянии, при изменении температуры на величину Т может быть определен по формуле:

V = V0(1 + Т) = 0,025(1 + 18710-65,5) 0,025025 (м3), (1)

где V0 = 25 л = 0,025 м3 – первоначальный объем жидкости.

Из формулы (1) следует, что если бы жидкость не была помещена в герметически закрытый автоклав, то ее объем увеличился бы на величину, пропорциональную коэффициенту объемного расширения.

Изменение объема при нагревании жидкости составит:

V = V – V0 0,025025 - 0,025 0,000025 м3 (0,025 л).

Поскольку по условию задачи жидкость помещена в герметичный жесткий автоклав, то увеличение ее объема невозможно, поэтому при повышении температуры жидкости в герметичном сосуде будет нарастать давление, величину которого можно определить, используя формулу для определения коэффициента сжимаемости V (коэффициента объемного сжатия). Использование этого коэффициента при расчетах позволяет учитывать сжимаемость жидкости, и, соответственно, повышение давления в ее объеме.

Коэффициентом сжимаемости (коэффициентом объемного сжатия) называется отношение относительного изменения объема жидкости V/V к изменению давления p в автоклаве:

V = (V/V)/p = (V - V0)/Vp,

где V – объем жидкости после изменения ее температуры;

V0 – начальный объем жидкости (объем автоклава).

Величину, обратную объемной сжимаемости, называют модулем объемного сжатия или модулем упругости Е (Па):

Е = 1/V

Следует учитывать, что объемная сжимаемость не является постоянной характеристикой, она зависит от температуры жидкости и оказываемого на нее давления. Однако при давлениях, наиболее часто применяемых на практике в механизмах и устройствах, объемная сжимаемость жидкостей очень мала, и в обычных гидравлических расчетах ей пренебрегают, учитывая лишь в особых случаях, например, при расчетах некоторых гидроприводов и явлениях гидравлического удара.

Исходя из приведенных выше формул, учитывающих расчетный температурный прирост объема жидкости и связанное с этим повышение давления в автоклаве, можно записать:

V = 1/Е = (V/V)/p = [V0 - V0(1 + Т) / V0(1 + Т)]/p =

= [1 - 1/(1 + Т)]/p,

откуда получаем:

p = Е[1 - 1/(1 + Т].

Анализ полученной формулы позволяет сделать вывод, что изменение давления жидкости, нагреваемой в герметичном сосуде, не зависит от объема этого сосуда (в нашем случае – автоклава).

Подставив в полученную формулу исходные данные задачи, получим прирост давления жидкости в автоклаве:

p = Е[1 - 1/(1 + Т] = 1,72109 (1 – 1/(1 + 18710-65,5) =

= 1 767 202 Па 1,77 МПа.

Ответ:

Повышение давления p в автоклаве при нагреве находящейся в нем жидкости на 5,5 С составит 1,77 МПа.

Задача 2

Исходные данные:

Определить скорость v равномерного скольжения прямоугольной пластины (a b c) по наклонной плоскости под углом = 12, если между пластиной и плоскостью находится слой касторового масла толщиной = 1,2 мм (рис. 1).

Температура касторового масла t = 30 С.

Плотность материала пластины = 1100 кг/м3.

2057402930525Размеры пластины: a = 310 мм; b = 140 мм; c = 15 мм.

Справочная информация:

sin 12 = 0,208;

Физические свойства касторового масла:

- Плотность при 20 °С - 960 кг/м3.

С учетом таблицы для корректировки плотности масел в зависимости от температуры принимаем для расчетов плотность касторового масла равной 955 кг/м3.

В качестве смазочного масла касторовое имеет ряд преимуществ по сравнению с минеральными маслами: широкий диапазон рабочих температур (температура замерзания = -16 °C, температура вспышки = 275 °C). Это масло не растворяется в нефтепродуктах, не токсично и не агрессивно по отношению к большинству пластмасс. Основными недостатками, ограничивающими применение касторового масла в качестве смазочного материала, являются его быстрая окисляемость и низкая теплопроводность.

Справочник по физическим свойствам смазочных масел приводит следующие значения вязкости для масла касторового:

- вязкость кинематическая v при 20°С - не менее 1002 мм2/с;

- вязкость кинематическая v при 50°С - не менее 110 мм2/с.

-38101068070В соответствии с номограммой определения кинематической вязкости масел (рис. 2) принимаем для расчетов кинематическую вязкость касторового масла при t = 30С равной v = 200 мм2/с (20010-6 м2/с).

Решение:

Задача может быть решена с использованием закона Ньютона для внутреннего трения жидкости и условия равновесного состояния материальных тел (законов статики).

По условию задачи скольжение пластины по наклонной плоскости является прямолинейным и равномерным, следовательно, пластина находится в состоянии равновесия (тело находится в равновесии, если оно неподвижно либо перемещается равномерно и прямолинейно). Равновесное состояние любого тела характеризуется алгебраическим (векторным) равенством всех действующих на него внешних сил, поэтому можно сделать вывод, что силы, приводящие в движение пластину равны направленным в противоположную сторону силам сопротивления движению.

Если не принимать во внимание силу сопротивления воздуха, то скольжение пластины по наклонной плоскости осуществляется под воздействием горизонтальной составляющей силы тяжести Gг = Gsin (движущая сила) и силы трения Fтр со стороны слоя касторового масла между пластиной и наклонной плоскостью (сила сопротивления движению). Следовательно, можно записать:

Gsin = Fтр (1)

Силу тяжести, действующую на пластину (вес пластины), можно определить, вычислив массу m пластины с учетом ее габаритных размеров и плотности материала:

m = абс = 0,310,140,0151100 = 0,7161 кг;

где а, б и с – габаритные размеры пластины, м (в исходных данных к задаче);

– плотность материала пластины (в исходных данных к задаче).

Тогда вес пластины будет равен:

G = mg = 0,71619,81 7,025 (Н),

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Теперь, используя формулу (1), можно определить силу трения слоя жидкости (в нашем случае – касторового масла):

Fтр = Gsin = 7,0250,208 = 1,461 (Н).

В соответствии с законом Ньютона для внутреннего трения жидкости:

Fтр = vS/ (2),

где v – скорость движения слоя жидкости на расстоянии от неподвижной плоскости (т. е. искомая скорость), м/с;

S = аб = 0,310,14 = 0,0434 м2 - площадь поверхности пластины, соприкасающаяся со слоем масла;

– динамическая вязкость жидкости;

= vм, кг/мс;

здесь v = 200 мм2/с = 20010-6 м2/с - кинематическая вязкость масла касторового при температуре 30 С – справочная информация;

м = 955 кг/м3 - плотность масла касторового при температуре 30 С – справочная информация;

Подставив формулы для динамической вязкости и площади пластины в формулу (2), запишем уравнение для определения внутреннего трения жидкости в виде:

Fтр = vvab/ (3).

Из формулы (3) определяем искомую скорость v, с которой пластина равномерно скользит вдоль наклонной плоскости по слою касторового масла:

v = (Fтр)/(vмab) =

= (1,4611,210-3)/(20010-67550,310,14) 0,2675 м/с.

Ответ:

Пластина скользит по наклонной плоскости по слою касторового масла со скоростью v 0,2675 м/с.

Задача 3

Исходные данные:

Центробежный насос, перекачивающий жидкость (вода) при температуре 20 С, развивает подачу Q = 3,4 л/с (рис. 3).

-609601888490Определить допустимую высоту всасывания hв, если длина всасывающего трубопровода l = 13,7 м, диаметр d = 50 мм, эквивалентная шероховатость э = 0,070 мм, коэффициент сопротивления обратного клапана к = 6,5, а показание вакуумметра не превышало бы р1 = 73,0 кПа.

Справочные величины:

- плотность воды при 20°С – = 998,3  кг/м3;

- кинематическая вязкость воды при 20°С - v = 1,00610-6 м2/с (1,006 сСт).

Решение:

Из уравнения Бернулли для двух сечений (в нашем случае - для уровня жидкости в приемном резервуаре и сечения на входе в насос) следует:

hв = (p0 - ра)/g –v2/2g - hf (1),

где hв - искомая высота всасывания (м);

hf - суммарные потери напора во всасывающем трубопроводе (м);

рa  - атмосферное давление, Па;

р0  - абсолютное давление на входе в насос, Па;

g – ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с2;

v  - скорость движения жидкости (воды) по трубе, м/с;

– плотность воды (исходные данные).

Разность давлений p0 - ра представляет собой показание вакуумметра на входе в насос p1, поэтому уравнение Бернулли для заданной гидравлической системы можно записать в виде:

hв = p1/g –v2/2g - hf (2),

Потери напора hf во всасывающем трубопроводе складываются из потерь на трение hl при движении воды по трубе и потерь на местные сопротивления hм:

hf = hl + hм = il + v2/2g (3),

где i - потери напора на 1 м длины трубы;

l - длина трубопровода, м;

- сумма коэффициентов местных сопротивлений;

v - скорость движения воды по трубопроводу, м/с.

Для определения скорости воды в трубе условно считаем, что поток жидкости неразрывен.

Тогда можно использовать формулу для определения скорости движения жидкости по трубопроводу, зная сечение трубы S (м2) и объемную подачу насоса Q (м3/с):

v = Q/S = 4Q/d2 = (43,410-3)/(3,140,052) = 1,732 (м/с).

Режим движения жидкости (в нашем случае – воды) в трубопроводе можно прогнозировать с помощью числа Рейнольдса по формуле:

Re = vd/v,

где v = 1,00610-6 м2/с – кинематическая вязкость воды, (справочная величина);

тогда число Рейнольдса будет равно:

Re = 1,7320,05/1,00610-6 = 86083.

Полученное число Рейнольдса значительно больше критического (Reкр = 2000), поэтому жидкость (вода) в трубопроводе будет перемещаться в турбулентном режиме.

Поскольку скорость движения воды по трубе достаточно большая, а плотность воды при температуре 20 С - к = 998,3 кг/м3, потери гидравлического напора на трение по длине трубы можно определить по «водопроводной» формуле, получаемой из формулы Шези:

hl = il = lQ2/э2 = 13,7(3,410-3)2/0,0702 0,0323 (м).

Местные сопротивления складываются из сопротивления обратного клапана к = 6,5 (исходные данные) и сопротивления колена кол имеющего закругление с радиусом R = 2d = 0,08 м (см. рис. 3).

кол = 0,5 – справочная информация.

Тогда местные сопротивления в трубопроводе будут равны:

hм = v2/2g = (6,5+0,5)1,7322/(29,81) = 1,07 (м).

Суммарные потери напора:

hf = hl + hм = 0,0323 + 1,07 = 1,1023 (м).

Подставив полученные расчетные данные в формулу (2), получим допустимую высоту всасывания hв:

hв = p1/g –v2/2g - hf = 73,0103/(998,39,81) – 1,7322/(29,81) – 1,1023

6,2 (м).

Ответ:

При заданных условиях допустимая высота всасывания насоса составит: hв 6,2 м.

Похожие работы:

«Инвестиции в основной капитал по субъектам РФ, расположенным на территории Южного федерального округа в 2011 год.Южный федеральный округ –1026,6млрд. рублей Инвестиции в основной капитал в Южном федеральном округе Основной объем инвестиций, направля...»

«Материалы участника Городского конкурса "Здоровое питание" Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа № 50 г.Орла Директор Про...»

«ПОЛОЖЕНИЕ Переселение жителей Ямало-Ненецкого автономного округа из районов Крайнего Севера (II этап) Общие положения Положение по переселению жителей Ямало-Ненецкого автономного округа из районов Крайнего Севера (далее Положение) разработано в целях реализаци...»

«Общество с ограниченной ответственностью"ТПК"Сварочный центр"659332, Россия, Алтайский край, г. Бийск, ул. Иртышская, д. 32 Тел. (3854) 555-688 Твердотопливный котел длительного горения "Барин ОК" 178816015621000 Руков...»

«Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский государственный технический университет "Утверждаю" Председатель Ученого совета, ректор, академик НАН РК Газалиев А.М. _ "" _ 20_г.ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТА (SYLLABUS) Дисципли...»

«Краткий конспект1.Охрана труда Охрана трудакомплекс мероприятий организационного, правового, технического и санитарно-гигиенического характера. Организационные и правовые мероприятия изложены в Конституции, в Трудовом ко...»

«Министерство образования и науки Хабаровского края Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования "Комсомольский судомеханический техникум имени Героя Советского союза В.В.Орехова" Программа учебной дисциплины "РУССКИЙ ЯЗЫ...»

«Задачи по теме "Механические волны" Частота колебаний камертона 440 Гц. Какова длина звуковой волны от камертона в воздухе, если скорость распространения звука при 00С в воздухе равна 330 м/с. Чему равна скорость распространения морской волны, если человек, стоящий на берегу, определил, ч...»

«дающих развернутое методическое обоснование процесса ее реализации, предлагающих набор апробированных диагностических методик и дидактических материалов, способствующих эффективному ее освоению....»









 
2018 www.info.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.