WWW.INFO.Z-PDF.RU
БИБЛИОТЕКА  БЕСПЛАТНЫХ  МАТЕРИАЛОВ - Интернет документы
 

«Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» Разработала и провела учитель математики Погорелова Л. И. ...»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Тишанская средняя общеобразовательная школа Волоконовского района Белгородской области»

Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе

по теме

«Логарифмические уравнения и неравенства»

Разработала и провела

учитель математики

Погорелова Л. И.

Тишанка 2014Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Цель урока:

создание содержательных и организационных условий для самостоятельного применения учащимися комплекса знаний и способов деятельности.

Задачи урока:

1) повторить свойства логарифмов, свойства логарифмической функции и особенности решения логарифмических уравнений и неравенств; применять их для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень; усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕГЭ;

2)развивать память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; сформировать у учащихся положительный мотив учения;

3)воспитывать интерес к предмету, бережное отношение к своему здоровью; содействовать рациональной организации труда, используя приемы здоровьесберегающих технологий.

Тип урока:

учебное занятие комплексного применения знаний и способов деятельности учащихся.

Оборудование:

Таблица «Логарифмические уравнения и неравенства»

Карточки-задачи ЕГЭ.

Тесты с бланками ответов.

Презентация.

Ход урока.

Организационный момент.

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением: математика – интересный предмет. Эпиграфом урока будут слова Я. А. Каменского « СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ».

Будьте на уроке активны, внимательны, ведь эти знания скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед вами стоит задача – повторить свойства логарифмов, свойства логарифмической функции и особенности решения логарифмических уравнений и неравенств.

Актуализация субъектного опыта учащихся.

Сформулируйте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:

;;;;;

;

.

Назовите основное логарифмическое тождество и вычислите:

;.

Сформулируйте свойства логарифмов и вычислите

; ; ;.

При каких значениях x существует

и?

Почему не имеют смысла выражения и ?Проверка домашнего задания.

I группа - Сообщение «Из истории логарифмов ».

II группа- Презентация «Логарифмические уравнения»

III группа - «Логарифмические неравенства».

IV.Этап применения знаний.1). Индивидуальная работа по карточкам. У доски представляется решение с комментариями.

Карточка №1. Найдите корни уравнений log2 (x + 40) = log2 (3x) и

log4 (x + 2) = 3

и вы узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает табак у курильщиков и сколько лет в среднем живут в России мужчины.

Ответ: 20 и 62.

В Японии средняя продолжительность жизни мужчин составляет 78 лет.

Ведите здоровый образ жизни!

Карточка № 2.Найдите корни уравнений lg x = lg 64 – lg 8 и lg(x+10) = lg3 + lg5 и узнайте, какова суточная потребность организма в железе и меди в миллиграммах.

Ответ: 8 мг, 5 мг.

Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит построение гемоглобина – переносчика кислорода ко всем органам. Медь также синтезирует гемоглобин и определяет антиоксидантный потенциал сыворотки крови.

Правильно питайтесь! Будьте здоровы!

2). Подготовительная пятиминутка (по задачам открытого банка ЕГЭ). Найдите значения выражения:

;;;.

3). Вычисления логарифмов. Итак, мы повторили основные свойства логарифмов. Для того, чтобы проверить, как вы их поняли, выполним следующее задание.

На доске записаны решения четырёх примеров, но только одно из них верное. Найдите какое, в остальных исправьте ошибки.

5). Логарифмический софизм 2>3 Внимание! Проверь и обоснуй свой ответ:

Софизм(от греч. sophisma — уловка, выдумка, головоломка), рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее

общепринятым представлениям.

«Докажем», что 2>3:

Начнем с неравенства, бесспорно верного. Затем следует преобразование, тоже не вызывающее сомнений. Большему значению соответствует больший логарифм, значит,, т.е..После сокращения на, имеем 2>3.

Найдите ошибку.

V.Физкультминутка (комплекс упражнений для глаз).Упражнения выполняются сидя, при ритмичном дыхании, с максимальной амплитудой движения глаз.

гимнастика для глаз по методу Г.А.Шичко. 1.Вверх-вниз, влево - вправо.   Двигать глазами  вверх-вниз, влево - вправо.  Зажмурившись снять напряжение, считая до десяти.

2.Круг. Представьте себе большой круг. Обводите его глазами сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.

3.Квадрат. Представьте себе квадрат. Переводите взгляд из правого  верхнего угла в левый нижний - в левый верхний, в правый нижний. Еще раз одновременно посмотрите в углы воображаемого квадрата.

V. Комплексное применение знаний и способов действий ( подготовка к

ЕГЭ).

VI. Контроль и самоконтроль

Итоговое тестирование к уроку.

Инструктаж по выполнению теста

Работа по тестам

Критерии оценки:

5 заданий – «5»

4 задания – «4»

3 задания– «3»

1 вариант - задания ЕГЭ (тест №1).

Задание Пример Ответы

1)Вычислите log0,416-2log0,410 1/2 2 -1/2 -2

2)Найдите значения выражения log2(a/b), если log2a=7, log2b=5 1,4 2 12 35

3)Решите уравнения log3(x+4)=log3(2x-1) 5 -5 -4 1/2

4)Решите неравенство log3x+4log9x<9 (-;-1,5)

(1;+) (0;27) (-;-27) (1/2;+)

5)Упростите выражение 1/7 log7a+log7a6/7+log7(1/a) 1 log7a log7(1/a) 0

Дополнительные задания №6.15(а), №6.61(а)

2 вариант - задания ЕГЭ (тест №2).

Задание Пример Ответы

1)Вычислите log0,5125-3log0,510 1/3 -1/3 3 -3

2)Найдите значения выражения log2(m/n), если log2m=3, log2n=7 3/14 log23/14 3 -4

3)Решите уравнения log3(5x+1)=log3(x+1) -1 -1/5 0 1/5

4)Решите неравенство log2x+6log4 x<8 (0;4) (-4,5;-1)

(2;20) (-;4) (-4,5;-1)

5)Упростите выражение -log1/4b-log1/4(1/b)+log4(4b) 1+log4b log4(4b3) log4b 0

Дополнительные задания №6.15(б), №6.61(б)

Ответы к тестам.

№ Вариант 1 Вариант 2

1 2 3

2 2 -4

3 5 0

4 (0;27) (0;4)

5 0 1+log4b

VII. Коррекция усвоения учащимися изученного материала.

Работа над ошибками.

VIII. Подведение итогов.

Выставление оценок.

Вы сегодня погрузились в логарифмы,

Безошибочно их надо вычислять.

На контрольной, конечно, вы их встретите,Остаётся вам успехов пожелать!

IX. Домашнее задание. Если со всеми предложенными заданиями вы справились без ошибок, то ваше домашнее задание:

Повторить параграф 6. Выполнить домашнюю контрольную работу из дидактических материалов К- 4, вариант - IV, задания 1-7.

Если при выполнении предложенных заданий Вы испытывали затруднения и не смогли всё выполнить правильно, то Ваше домашнее задание: К- 4, вариант - IV, задания 1-3.

Рефлексия.

Вернемся к словам Я. А. Кaменского

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ».

Как прошел урок для вас? Что вы можете сказать о себе?

Похожие работы:

«КРЫМСКАЯ ГЕМОРРАГИЧЕСКАЯ ЛИХОРАДКА КРЫМСКАЯ ГЕМОРРАГИЧЕСКАЯ ЛИХОРАДКА (КГЛ) – природно-очаговая опасная для жизни инфекционная болезнь, сезонные проявления которой – апрель – сентябрь....»

«Порядок проведения государственной аттестацииИтоговая государственная аттестация выпускника бакалавриата направления "Педагогическое образование" профиля "Образование в области иностранного языка" включает в себя: Итоговый междисциплинарный экзамен по теории изучаемого иностранного языка/ методике обучения и воспитания в области ино...»

«БАНК МЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Разделы. Рекомендуем. /замещающим семьям/ Рекомендуем . / ПЕДАГОГУ ПСИХОЛОГУ УО / (ГГСПЦ) Рекомендуем . / замещающим родителям, специалистам СППС УО / (литература в электронном варианте) Рекомендуем . / ПЕДАГОГУ ПСИХОЛОГУ УО / (библиоте...»

«Коррекционная работа с детьми с особыми возможностями здоровья в МДОУ ЦРР – Д/С №5 г.Можайска Коррекционная работа в соответствии с ФГОС ДО  направлена на создание системы комплексной помощи детям с ограниченными возможностями здоровья в освоении основной образовательной программы дошкольного образовани...»

«Советы родителямФЛИКЕР. ДЛЯ ЧЕГО ОН НУЖЕНИ КАК ОН РАБОТАЕТ Фликер — световозвращающее устройство обеспечения безопасности пешеходов в темное время суток, это простейшее устройство, являющееся, однако очень действенным способом предотвращения дорожно-транспортных происшествий. Для чего нужны фликеры? Виноватыми во всех дорожно-...»

«Специфика профессиональной деятельности учителя-логопеда в инклюзивном образовательном пространстве Инклюзивное образование— обеспечение равного доступа к образованию для всех обучающихся с учетом разнообразия особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей (Закон...»

«Из всех видов искусства музыка является самым сильным средством воздействия на человека, а в настоящее время её лечебный эффект доказан научно, поэтому в оздоровительной работе с детьми ее необходимо использовать, как особенно эффективное средство в решении воспитательных, обра...»

«Всероссийский фестиваль педагогического творчества (2015/2016 учебный год) Номинация: Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование Название работы: Практические работы по учебной дисциплине "Математика" Автор: Соларева...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 3 имени С.А. Красовского посёлка Монино Щёлковского муниципального района Московской области Утверждаю директор М...»









 
2018 www.info.z-pdf.ru - «Библиотека бесплатных материалов - интернет документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 2-3 рабочих дней удалим его.